कैलकुलस उदाहरण

$\int (7 + t) \sqrt{t} d t$

चरण 1

$\sqrt{t}$ को $t^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int (7 + t) t^{\frac{1}{2}} d t$

चरण 2

$(7 + t) t^{\frac{1}{2}}$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 7 t^{\frac{1}{2}} + t \cdot t^{\frac{1}{2}} d t$

चरण 2.2

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 7 t^{\frac{1}{2}} + t^{1} t^{\frac{1}{2}} d t$

चरण 2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 7 t^{\frac{1}{2}} + t^{1 + \frac{1}{2}} d t$

चरण 2.4

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\int 7 t^{\frac{1}{2}} + t^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} d t$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\int 7 t^{\frac{1}{2}} + t^{\frac{2 + 1}{2}} d t$

चरण 2.6

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\int 7 t^{\frac{1}{2}} + t^{\frac{3}{2}} d t$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 7 t^{\frac{1}{2}} d t + \int t^{\frac{3}{2}} d t$

चरण 4

चूँकि $7$ बटे $t$ अचर है, $7$ को समाकलन से हटा दें.

$7 \int t^{\frac{1}{2}} d t + \int t^{\frac{3}{2}} d t$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{\frac{1}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}}$ है.

$7 (\frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} + C) + \int t^{\frac{3}{2}} d t$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{\frac{3}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{5} t^{\frac{5}{2}}$ है.

$7 (\frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} + C) + \frac{2}{5} t^{\frac{5}{2}} + C$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{2}{3}$ और $t^{\frac{3}{2}}$ को मिलाएं.

$7 (\frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{3} + C) + \frac{2}{5} t^{\frac{5}{2}} + C$

चरण 7.2

सरल करें.

$\frac{14 t^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2}{5} t^{\frac{5}{2}} + C$

चरण 7.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{14}{3} t^{\frac{3}{2}} + \frac{2}{5} t^{\frac{5}{2}} + C$