कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{\sec (θ)}{\cos (θ)} d θ$

चरण 1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (θ)$ को फिर से लिखें.

$\int \frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\cos (θ)} d θ$

चरण 2

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\cos (θ)}$ को फिर से लिखें.

$\int \frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)} d θ$

चरण 3

$\frac{1}{\cos (θ)}$ को $\frac{1}{\cos (θ)}$ से गुणा करें.

$\int \frac{1}{\cos (θ) \cos (θ)} d θ$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\cos (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int \frac{1}{\cos^{1} (θ) \cos (θ)} d θ$

चरण 4.2

$\cos (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int \frac{1}{\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)} d θ$

चरण 4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int \frac{1}{{\cos (θ)}^{1 + 1}} d θ$

चरण 4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int \frac{1}{\cos^{2} (θ)} d θ$

चरण 5

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)} d θ$

चरण 5.2

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$ को ${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2} d θ$

चरण 6

$\frac{1}{\cos (θ)}$ को $\sec (θ)$ में बदलें.

$\int \sec^{2} (θ) d θ$

चरण 7

चूंकि $\tan (θ)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (θ)$ है, $\sec^{2} (θ)$ का समाकलन $\tan (θ)$ है.

$\tan (θ) + C$