कैलकुलस उदाहरण

$\arccos (- \frac{x}{5})$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \arccos (x)$ और $g (x) = - \frac{x}{5}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $- \frac{x}{5}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\arccos (u)] \frac{d}{d x} [- \frac{x}{5}]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $\arccos (u)$ का व्युत्पन्न $- \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}$ है.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}} \frac{d}{d x} [- \frac{x}{5}]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $- \frac{x}{5}$ से बदलें.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - {(- \frac{x}{5})}^{2}}} \frac{d}{d x} [- \frac{x}{5}]$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- \frac{x}{5}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - {(- (\frac{x}{5}))}^{2}}} \frac{d}{d x} [- \frac{x}{5}]$

चरण 2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उत्पाद नियम को $- (\frac{x}{5})$ पर लागू करें.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{x}{5})}^{2})}} \frac{d}{d x} [- \frac{x}{5}]$

चरण 2.2.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - (1 {(\frac{x}{5})}^{2})}} \frac{d}{d x} [- \frac{x}{5}]$

चरण 2.2.3

${(\frac{x}{5})}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{5})}^{2}}} \frac{d}{d x} [- \frac{x}{5}]$

चरण 2.3

चूंकि $- \frac{1}{5}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{x}{5}$ का व्युत्पन्न $- \frac{1}{5} \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{5})}^{2}}} (- \frac{1}{5} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.4

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{5})}^{2}}} (\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.4.2

$\frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{5})}^{2}}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{5})}^{2}}} (\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.4.3

$\frac{1}{5}$ को $\frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{5})}^{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5 \sqrt{1 - {(\frac{x}{5})}^{2}}} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{1}{5 \sqrt{1 - {(\frac{x}{5})}^{2}}} \cdot 1$

चरण 2.6

$\frac{1}{5 \sqrt{1 - {(\frac{x}{5})}^{2}}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5 \sqrt{1 - {(\frac{x}{5})}^{2}}}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उत्पाद नियम को $\frac{x}{5}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{5 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{5^{2}}}}$

चरण 3.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{5 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{25}}}$