कैलकुलस उदाहरण

$\int (\frac{6}{x^{2}} - 5 e^{x} + \sec (x) \tan (x)) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int \frac{6}{x^{2}} - 5 e^{x} + \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{6}{x^{2}} d x + \int - 5 e^{x} d x + \int \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 3

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$6 \int \frac{1}{x^{2}} d x + \int - 5 e^{x} d x + \int \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 4

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$6 \int {(x^{2})}^{- 1} d x + \int - 5 e^{x} d x + \int \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 4.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \int x^{2 \cdot - 1} d x + \int - 5 e^{x} d x + \int \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 4.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$6 \int x^{- 2} d x + \int - 5 e^{x} d x + \int \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$6 (- x^{- 1} + C) + \int - 5 e^{x} d x + \int \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 6

चूँकि $- 5$ बटे $x$ अचर है, $- 5$ को समाकलन से हटा दें.

$6 (- x^{- 1} + C) - 5 \int e^{x} d x + \int \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 7

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$6 (- x^{- 1} + C) - 5 (e^{x} + C) + \int \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 8

चूंकि $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है, $\sec (x) \tan (x)$ का समाकलन $\sec (x)$ है.

$6 (- x^{- 1} + C) - 5 (e^{x} + C) + \sec (x) + C$

चरण 9

सरल करें.

$- \frac{6}{x} - 5 e^{x} + \sec (x) + C$