कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{1}{6 \sqrt[4]{x}} d x$

चरण 1

चूँकि $\frac{1}{6}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{6}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{6} \int \frac{1}{\sqrt[4]{x}} d x$

चरण 2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt[4]{x}$ को $x^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{6} \int \frac{1}{x^{\frac{1}{4}}} d x$

चरण 2.2

$x^{\frac{1}{4}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\frac{1}{6} \int {(x^{\frac{1}{4}})}^{- 1} d x$

चरण 2.3

घातांक को ${(x^{\frac{1}{4}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6} \int x^{\frac{1}{4} \cdot - 1} d x$

चरण 2.3.2

$\frac{1}{4}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{1}{6} \int x^{\frac{- 1}{4}} d x$

चरण 2.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{6} \int x^{- \frac{1}{4}} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- \frac{1}{4}}$ का समाकलन $\frac{4}{3} x^{\frac{3}{4}}$ है.

$\frac{1}{6} (\frac{4}{3} x^{\frac{3}{4}} + C)$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{6} (\frac{4}{3} x^{\frac{3}{4}} + C)$ को $\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{3} x^{\frac{3}{4}} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{3} x^{\frac{3}{4}} + C$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{1}{6}$ को $\frac{4}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{6 \cdot 3} x^{\frac{3}{4}} + C$

चरण 4.2.2

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{4}{18} x^{\frac{3}{4}} + C$

चरण 4.2.3

$4$ और $18$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2)}{18} x^{\frac{3}{4}} + C$

चरण 4.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1

$18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 9} x^{\frac{3}{4}} + C$

चरण 4.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 9} x^{\frac{3}{4}} + C$

चरण 4.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{9} x^{\frac{3}{4}} + C$