कैलकुलस उदाहरण

$2 \int_{1}^{2} (x^{2} + 1) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$2 \int_{1}^{2} x^{2} + 1 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$2 (\int_{1}^{2} x^{2} d x + \int_{1}^{2} d x)$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$2 (\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} d x)$

चरण 4

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} d x)$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$2 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2} + x]_{1}^{2})$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}$ और $x]_{1}^{2}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{x^{3}}{3} + x]_{1}^{2})$

चरण 6.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2$ पर और $1$ पर $\frac{x^{3}}{3} + x$ का मान ज्ञात करें.

$2 ((\frac{2^{3}}{3} + 2) - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

चरण 6.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (\frac{8}{3} + 2 - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

चरण 6.2.2.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$2 (\frac{8}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

चरण 6.2.2.3

$2$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{8}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

चरण 6.2.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 (\frac{8 + 2 \cdot 3}{3} - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

चरण 6.2.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.5.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$2 (\frac{8 + 6}{3} - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

चरण 6.2.2.5.2

$8$ और $6$ जोड़ें.

$2 (\frac{14}{3} - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

चरण 6.2.2.6

एक का कोई भी घात एक होता है.

$2 (\frac{14}{3} - (\frac{1}{3} + 1))$

चरण 6.2.2.7

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$2 (\frac{14}{3} - (\frac{1}{3} + \frac{3}{3}))$

चरण 6.2.2.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 (\frac{14}{3} - \frac{1 + 3}{3})$

चरण 6.2.2.9

$1$ और $3$ जोड़ें.

$2 (\frac{14}{3} - \frac{4}{3})$

चरण 6.2.2.10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 \frac{14 - 4}{3}$

चरण 6.2.2.11

$14$ में से $4$ घटाएं.

$2 (\frac{10}{3})$

चरण 6.2.2.12

$2$ और $\frac{10}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \cdot 10}{3}$

चरण 6.2.2.13

$2$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{20}{3}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{20}{3}$

दशमलव रूप:

$6.\overline{6}$

मिश्रित संख्या रूप:

$6 \frac{2}{3}$

चरण 8