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कैलकुलस उदाहरण
Let
चरण 1
चरण 1.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.1
भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.1.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 1.1.3
अवकलन करें.
चरण 1.1.3.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.3.3
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.3.4
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 1.1.3.4.1
और जोड़ें.
चरण 1.1.3.4.2
को से गुणा करें.
चरण 1.1.4
सरल करें.
चरण 1.1.4.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 1.1.4.2
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 1.1.4.2.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.1.4.2.2
में से घटाएं.
चरण 1.1.4.3
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 1.1.4.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.1.4.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.1.4.4.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.1.4.4.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.2
का पहला व्युत्पन्न बटे , है.
चरण 2
चरण 2.1
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
चरण 2.2
न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.
चरण 2.3
के लिए समीकरण को हल करें.
चरण 2.3.1
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा.
चरण 2.3.2
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
चरण 2.3.2.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 2.3.2.2
के लिए हल करें.
चरण 2.3.2.2.1
घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.
चरण 2.3.2.2.2
समीकरण हल नहीं किया जा सकता क्योंकि अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
चरण 2.3.2.2.3
का कोई हल नहीं है
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
चरण 2.3.3
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
चरण 2.3.3.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 2.3.3.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 2.3.4
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सिद्ध करते हैं.
चरण 3
चरण 3.1
में भाजक को के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.
चरण 3.2
के लिए हल करें.
चरण 3.2.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 3.2.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 4
चरण 4.1
पर मान ज्ञात करें.
चरण 4.1.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 4.1.2
सरल करें.
चरण 4.1.2.1
में से घटाएं.
चरण 4.1.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 4.2
पर मान ज्ञात करें.
चरण 4.2.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 4.2.2
सरल करें.
चरण 4.2.2.1
में से घटाएं.
चरण 4.2.2.2
व्यंजक में से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
अपरिभाषित
अपरिभाषित
चरण 4.3
सभी बिंदुओं को सूचीबद्ध करें.
चरण 5