कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{8 x^{4} + 18 x^{3} - 7 x}{x} d x$

चरण 1

भिन्न को अनेक भिन्नों में विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8 x^{4} + 18 x^{3} - 7 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$8 x^{4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (8 x^{3}) + 18 x^{3} - 7 x}{x} d x$

चरण 1.1.2

$18 x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (8 x^{3}) + x (18 x^{2}) - 7 x}{x} d x$

चरण 1.1.3

$- 7 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (8 x^{3}) + x (18 x^{2}) + x \cdot - 7}{x} d x$

चरण 1.1.4

$x (8 x^{3}) + x (18 x^{2})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (8 x^{3} + 18 x^{2}) + x \cdot - 7}{x} d x$

चरण 1.1.5

$x (8 x^{3} + 18 x^{2}) + x \cdot - 7$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (8 x^{3} + 18 x^{2} - 7)}{x} d x$

चरण 1.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{x (8 x^{3} + 18 x^{2} - 7)}{x} d x$

चरण 1.2.2

$8 x^{3} + 18 x^{2} - 7$ को $1$ से विभाजित करें.

$\int 8 x^{3} + 18 x^{2} - 7 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 8 x^{3} d x + \int 18 x^{2} d x + \int - 7 d x$

चरण 3

चूँकि $8$ बटे $x$ अचर है, $8$ को समाकलन से हटा दें.

$8 \int x^{3} d x + \int 18 x^{2} d x + \int - 7 d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 18 x^{2} d x + \int - 7 d x$

चरण 5

चूँकि $18$ बटे $x$ अचर है, $18$ को समाकलन से हटा दें.

$8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 18 \int x^{2} d x + \int - 7 d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 18 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 7 d x$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 18 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 7 x + C$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$8 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 18 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 7 x + C$

चरण 8.1.2

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$8 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 18 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 7 x + C$

चरण 8.2

सरल करें.

$2 x^{4} + 6 x^{3} - 7 x + C$