कैलकुलस उदाहरण

$\int 5 \tan^{2} (x) d x$

चरण 1

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$5 \int \tan^{2} (x) d x$

चरण 2

पाइथागोरस पहचान का उपयोग करते हुए, $\tan^{2} (x)$ को $- 1 + \sec^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 \int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$5 (\int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x)$

चरण 4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$5 (- x + C + \int \sec^{2} (x) d x)$

चरण 5

चूंकि $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है, $\sec^{2} (x)$ का समाकलन $\tan (x)$ है.

$5 (- x + C + \tan (x) + C)$

चरण 6

सरल करें.

$5 (- x + \tan (x)) + C$