कैलकुलस उदाहरण

$\int (5 + 5 x + 6 x^{- 3}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 5 + 5 x + 6 x^{- 3} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 5 d x + \int 5 x d x + \int 6 x^{- 3} d x$

चरण 3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$5 x + C + \int 5 x d x + \int 6 x^{- 3} d x$

चरण 4

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$5 x + C + 5 \int x d x + \int 6 x^{- 3} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$5 x + C + 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 6 x^{- 3} d x$

चरण 6

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$5 x + C + 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 6 \int x^{- 3} d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 3}$ का समाकलन $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ है.

$5 x + C + 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 6 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$5 x + C + 5 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 6 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C)$

चरण 8.1.2

$x^{- 2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$5 x + C + 5 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 6 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C)$

चरण 8.1.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$5 x + C + 5 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 6 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C)$

चरण 8.2

सरल करें.

$5 x + \frac{5 x^{2}}{2} + 6 (- \frac{1}{2 x^{2}}) + C$

चरण 8.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$5 x + \frac{5 x^{2}}{2} - 6 \frac{1}{2 x^{2}} + C$

चरण 8.3.2

$- 6$ और $\frac{1}{2 x^{2}}$ को मिलाएं.

$5 x + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{- 6}{2 x^{2}} + C$

चरण 8.3.3

$- 6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.3.1

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$5 x + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{2 \cdot - 3}{2 x^{2}} + C$

चरण 8.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.3.2.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$5 x + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{2 \cdot - 3}{2 (x^{2})} + C$

चरण 8.3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 x + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{2 \cdot - 3}{2 x^{2}} + C$

चरण 8.3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 x + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{- 3}{x^{2}} + C$

चरण 8.3.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$5 x + \frac{5 x^{2}}{2} - \frac{3}{x^{2}} + C$

चरण 8.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$5 x + \frac{5}{2} x^{2} - \frac{3}{x^{2}} + C$