कैलकुलस उदाहरण

$\int {(2 + y^{2})}^{2} d y$

चरण 1

${(2 + y^{2})}^{2}$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(2 + y^{2})}^{2}$ को $(2 + y^{2}) (2 + y^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int (2 + y^{2}) (2 + y^{2}) d y$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 2 (2 + y^{2}) + y^{2} (2 + y^{2}) d y$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 2 \cdot 2 + 2 y^{2} + y^{2} (2 + y^{2}) d y$

चरण 1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 2 \cdot 2 + 2 y^{2} + y^{2} \cdot 2 + y^{2} y^{2} d y$

चरण 1.5

$y^{2}$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$\int 2 \cdot 2 + 2 y^{2} + 2 \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} d y$

चरण 1.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\int 4 + 2 y^{2} + 2 y^{2} + y^{2} y^{2} d y$

चरण 1.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 4 + 2 y^{2} + 2 y^{2} + y^{2 + 2} d y$

चरण 1.8

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\int 4 + 2 y^{2} + 2 y^{2} + y^{4} d y$

चरण 1.9

$2 y^{2}$ और $2 y^{2}$ जोड़ें.

$\int 4 + 4 y^{2} + y^{4} d y$

चरण 1.10

$4 y^{2}$ और $y^{4}$ को पुन: क्रमित करें.

$\int 4 + y^{4} + 4 y^{2} d y$

चरण 1.11

$4$ ले जाएं.

$\int y^{4} + 4 y^{2} + 4 d y$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int y^{4} d y + \int 4 y^{2} d y + \int 4 d y$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} y^{5}$ है.

$\frac{1}{5} y^{5} + C + \int 4 y^{2} d y + \int 4 d y$

चरण 4

चूँकि $4$ बटे $y$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{5} y^{5} + C + 4 \int y^{2} d y + \int 4 d y$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} y^{3}$ है.

$\frac{1}{5} y^{5} + C + 4 (\frac{1}{3} y^{3} + C) + \int 4 d y$

चरण 6

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{5} y^{5} + C + 4 (\frac{1}{3} y^{3} + C) + 4 y + C$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{3}$ और $y^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{5} y^{5} + C + 4 (\frac{y^{3}}{3} + C) + 4 y + C$

चरण 7.2

सरल करें.

$\frac{y^{5}}{5} + \frac{4 y^{3}}{3} + 4 y + C$

चरण 7.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{5} y^{5} + \frac{4}{3} y^{3} + 4 y + C$