कैलकुलस उदाहरण

$\int (2 + 3 x) x d x$

चरण 1

$(2 + 3 x) x$ गुणा करें.

$\int 2 x + 3 x \cdot x d x$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 2 x + 3 (x^{1} x) d x$

चरण 2.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 2 x + 3 (x^{1} x^{1}) d x$

चरण 2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 2 x + 3 x^{1 + 1} d x$

चरण 2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int 2 x + 3 x^{2} d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 2 x d x + \int 3 x^{2} d x$

चरण 4

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int x d x + \int 3 x^{2} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 3 x^{2} d x$

चरण 6

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 \int x^{2} d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$2 (\frac{1}{2}) x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{2} x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 8.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{2} x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 8.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 8.2.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 8.2.4

$3$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$x^{2} + \frac{3}{3} x^{3} + C$

चरण 8.2.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + \frac{3}{3} x^{3} + C$

चरण 8.2.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 1 x^{3} + C$

चरण 8.2.6

$x^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{3} + C$