कैलकुलस उदाहरण

$\frac{8 - 2 x}{3 y^{2}}$

चरण 1

$8 - 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4) - 2 x}{3 y^{2}}]$

चरण 1.2

$- 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4) + 2 (- x)}{3 y^{2}}]$

चरण 1.3

$2 (4) + 2 (- x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4 - x)}{3 y^{2}}]$

चरण 2

चूंकि $\frac{2}{3 y^{2}}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{2 (4 - x)}{3 y^{2}}$ का व्युत्पन्न $\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [4 - x]$ है.

$\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [4 - x]$

चरण 3

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $4 - x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- x]$ है.

$\frac{2}{3 y^{2}} (\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- x])$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $4$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{2}{3 y^{2}} (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

चरण 5

$0$ और $\frac{d}{d x} [- x]$ जोड़ें.

$\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [- x]$

चरण 6

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{2}{3 y^{2}} (- \frac{d}{d x} [x])$

चरण 7

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{2}{3 y^{2}} (- 1 \cdot 1)$

चरण 8

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

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चरण 8.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3 y^{2}} \cdot - 1$

चरण 8.2

$\frac{2}{3 y^{2}}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{2 \cdot - 1}{3 y^{2}}$

चरण 8.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

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चरण 8.3.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 2}{3 y^{2}}$

चरण 8.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{3 y^{2}}$