कैलकुलस उदाहरण

$x + 3 {(1 - x)}^{\frac{1}{3}}$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x + 3 {(1 - x)}^{\frac{1}{3}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3 {(1 - x)}^{\frac{1}{3}}]$ है.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3 {(1 - x)}^{\frac{1}{3}}]$

चरण 1.1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1 + \frac{d}{d x} [3 {(1 - x)}^{\frac{1}{3}}]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [3 {(1 - x)}^{\frac{1}{3}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 {(1 - x)}^{\frac{1}{3}}$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [{(1 - x)}^{\frac{1}{3}}]$ है.

$1 + 3 \frac{d}{d x} [{(1 - x)}^{\frac{1}{3}}]$

चरण 1.2.2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{\frac{1}{3}}$ और $g (x) = 1 - x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $1 - x$ के रूप में सेट करें.

$1 + 3 (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{3}}] \frac{d}{d x} [1 - x])$

चरण 1.2.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{3}$ है.

$1 + 3 (\frac{1}{3} u^{\frac{1}{3} - 1} \frac{d}{d x} [1 - x])$

चरण 1.2.2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $1 - x$ से बदलें.

$1 + 3 (\frac{1}{3} {(1 - x)}^{\frac{1}{3} - 1} \frac{d}{d x} [1 - x])$

चरण 1.2.3

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $1 - x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x]$ है.

$1 + 3 (\frac{1}{3} {(1 - x)}^{\frac{1}{3} - 1} (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x]))$

चरण 1.2.4

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$1 + 3 (\frac{1}{3} {(1 - x)}^{\frac{1}{3} - 1} (0 + \frac{d}{d x} [- x]))$

चरण 1.2.5

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

$1 + 3 (\frac{1}{3} {(1 - x)}^{\frac{1}{3} - 1} (0 - \frac{d}{d x} [x]))$

चरण 1.2.6

$1 + 3 (\frac{1}{3} {(1 - x)}^{\frac{1}{3} - 1} (0 - 1 \cdot 1))$

चरण 1.2.7

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$1 + 3 (\frac{1}{3} {(1 - x)}^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} (0 - 1 \cdot 1))$

चरण 1.2.8

$- 1$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$1 + 3 (\frac{1}{3} {(1 - x)}^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} (0 - 1 \cdot 1))$

चरण 1.2.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$1 + 3 (\frac{1}{3} {(1 - x)}^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}} (0 - 1 \cdot 1))$

चरण 1.2.10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.10.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$1 + 3 (\frac{1}{3} {(1 - x)}^{\frac{1 - 3}{3}} (0 - 1 \cdot 1))$

चरण 1.2.10.2

$1$ में से $3$ घटाएं.

$1 + 3 (\frac{1}{3} {(1 - x)}^{\frac{- 2}{3}} (0 - 1 \cdot 1))$

चरण 1.2.11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$1 + 3 (\frac{1}{3} {(1 - x)}^{- \frac{2}{3}} (0 - 1 \cdot 1))$

चरण 1.2.12

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 3 (\frac{1}{3} {(1 - x)}^{- \frac{2}{3}} (0 - 1))$

चरण 1.2.13

$0$ में से $1$ घटाएं.

$1 + 3 (\frac{1}{3} {(1 - x)}^{- \frac{2}{3}} \cdot - 1)$

चरण 1.2.14

$\frac{1}{3}$ और ${(1 - x)}^{- \frac{2}{3}}$ को मिलाएं.

$1 + 3 (\frac{{(1 - x)}^{- \frac{2}{3}}}{3} \cdot - 1)$

चरण 1.2.15

$\frac{{(1 - x)}^{- \frac{2}{3}}}{3}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$1 + 3 \frac{{(1 - x)}^{- \frac{2}{3}} \cdot - 1}{3}$

चरण 1.2.16

$- 1$ को ${(1 - x)}^{- \frac{2}{3}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$1 + 3 \frac{- 1 \cdot {(1 - x)}^{- \frac{2}{3}}}{3}$

चरण 1.2.17

$- 1 {(1 - x)}^{- \frac{2}{3}}$ को $- {(1 - x)}^{- \frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + 3 \frac{- {(1 - x)}^{- \frac{2}{3}}}{3}$

चरण 1.2.18

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(1 - x)}^{- \frac{2}{3}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$1 + 3 \frac{- 1}{3 {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.2.19

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$1 + 3 (- \frac{1}{3 {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}})$

चरण 1.2.20

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$1 - 3 \frac{1}{3 {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.2.21

$- 3$ और $\frac{1}{3 {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}}$ को मिलाएं.

$1 + \frac{- 3}{3 {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.2.22

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$1 + \frac{3 \cdot - 1}{3 {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.2.23

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.23.1

$3 {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$1 + \frac{3 \cdot - 1}{3 ({(1 - x)}^{\frac{2}{3}})}$

चरण 1.2.23.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 + \frac{3 \cdot - 1}{3 {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.2.23.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 + \frac{- 1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.2.24

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f' (x) = 1 - \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $1 - \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}}]$ है.

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}}]$

चरण 2.1.2

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}}]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [- \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = - 1$ और $g (x) = \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}}$ है.

$0 - \frac{d}{d x} [\frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}}] + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 2.2.2

$\frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}}$ को ${({(1 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$0 - \frac{d}{d x} [{({(1 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{- 1}] + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 2.2.3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{- 1}$ और $g (x) = {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को ${(1 - x)}^{\frac{2}{3}}$ के रूप में सेट करें.

$0 - (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}]) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 2.2.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ $n {u_{1}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$0 - (- {u_{1}}^{- 2} \frac{d}{d x} [{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}]) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 2.2.3.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को ${(1 - x)}^{\frac{2}{3}}$ से बदलें.

$0 - (- {({(1 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{- 2} \frac{d}{d x} [{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}]) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 2.2.4

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{\frac{2}{3}}$ और $g (x) = 1 - x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{2}$ को $1 - x$ के रूप में सेट करें.

$0 - (- {({(1 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{- 2} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{2}{3}}] \frac{d}{d x} [1 - x])) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 2.2.4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ $n {u_{2}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{2}{3}$ है.

$0 - (- {({(1 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{- 2} (\frac{2}{3} {u_{2}}^{\frac{2}{3} - 1} \frac{d}{d x} [1 - x])) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 2.2.4.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $1 - x$ से बदलें.

$0 - (- {({(1 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{- 2} (\frac{2}{3} {(1 - x)}^{\frac{2}{3} - 1} \frac{d}{d x} [1 - x])) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 2.2.5

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $1 - x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x]$ है.

$0 - (- {({(1 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{- 2} (\frac{2}{3} {(1 - x)}^{\frac{2}{3} - 1} (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x]))) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 2.2.6

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 - (- {({(1 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{- 2} (\frac{2}{3} {(1 - x)}^{\frac{2}{3} - 1} (0 + \frac{d}{d x} [- x]))) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 2.2.7

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

$0 - (- {({(1 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{- 2} (\frac{2}{3} {(1 - x)}^{\frac{2}{3} - 1} (0 - \frac{d}{d x} [x]))) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 2.2.8

$0 - (- {({(1 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{- 2} (\frac{2}{3} {(1 - x)}^{\frac{2}{3} - 1} (0 - 1 \cdot 1))) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} [- 1]$

चरण 2.2.9

चूंकि $x$ के संबंध में $- 1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 - (- {({(1 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{- 2} (\frac{2}{3} {(1 - x)}^{\frac{2}{3} - 1} (0 - 1 \cdot 1))) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.10

घातांक को ${({(1 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{- 2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.10.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 - (- {(1 - x)}^{\frac{2}{3} \cdot - 2} (\frac{2}{3} {(1 - x)}^{\frac{2}{3} - 1} (0 - 1 \cdot 1))) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.10.2

$\frac{2}{3} \cdot - 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.10.2.1

$\frac{2}{3}$ और $- 2$ को मिलाएं.

$0 - (- {(1 - x)}^{\frac{2 \cdot - 2}{3}} (\frac{2}{3} {(1 - x)}^{\frac{2}{3} - 1} (0 - 1 \cdot 1))) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.10.2.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$0 - (- {(1 - x)}^{\frac{- 4}{3}} (\frac{2}{3} {(1 - x)}^{\frac{2}{3} - 1} (0 - 1 \cdot 1))) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.10.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$0 - (- {(1 - x)}^{- \frac{4}{3}} (\frac{2}{3} {(1 - x)}^{\frac{2}{3} - 1} (0 - 1 \cdot 1))) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.11

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$0 - (- {(1 - x)}^{- \frac{4}{3}} (\frac{2}{3} {(1 - x)}^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} (0 - 1 \cdot 1))) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.12

$- 1$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$0 - (- {(1 - x)}^{- \frac{4}{3}} (\frac{2}{3} {(1 - x)}^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} (0 - 1 \cdot 1))) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$0 - (- {(1 - x)}^{- \frac{4}{3}} (\frac{2}{3} {(1 - x)}^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}} (0 - 1 \cdot 1))) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.14

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.14.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$0 - (- {(1 - x)}^{- \frac{4}{3}} (\frac{2}{3} {(1 - x)}^{\frac{2 - 3}{3}} (0 - 1 \cdot 1))) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.14.2

$2$ में से $3$ घटाएं.

$0 - (- {(1 - x)}^{- \frac{4}{3}} (\frac{2}{3} {(1 - x)}^{\frac{- 1}{3}} (0 - 1 \cdot 1))) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.15

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$0 - (- {(1 - x)}^{- \frac{4}{3}} (\frac{2}{3} {(1 - x)}^{- \frac{1}{3}} (0 - 1 \cdot 1))) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.16

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$0 - (- {(1 - x)}^{- \frac{4}{3}} (\frac{2}{3} {(1 - x)}^{- \frac{1}{3}} (0 - 1))) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.17

$0$ में से $1$ घटाएं.

$0 - (- {(1 - x)}^{- \frac{4}{3}} (\frac{2}{3} {(1 - x)}^{- \frac{1}{3}} \cdot - 1)) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.18

$\frac{2}{3}$ और ${(1 - x)}^{- \frac{1}{3}}$ को मिलाएं.

$0 - (- {(1 - x)}^{- \frac{4}{3}} (\frac{2 {(1 - x)}^{- \frac{1}{3}}}{3} \cdot - 1)) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.19

$\frac{2 {(1 - x)}^{- \frac{1}{3}}}{3}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$0 - (- {(1 - x)}^{- \frac{4}{3}} \frac{2 {(1 - x)}^{- \frac{1}{3}} \cdot - 1}{3}) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.20

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$0 - (- {(1 - x)}^{- \frac{4}{3}} \frac{- 2 {(1 - x)}^{- \frac{1}{3}}}{3}) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.21

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(1 - x)}^{- \frac{1}{3}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$0 - (- {(1 - x)}^{- \frac{4}{3}} \frac{- 2}{3 {(1 - x)}^{\frac{1}{3}}}) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.22

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$0 - (- {(1 - x)}^{- \frac{4}{3}} (- \frac{2}{3 {(1 - x)}^{\frac{1}{3}}})) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.23

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$0 - (1 {(1 - x)}^{- \frac{4}{3}} \frac{2}{3 {(1 - x)}^{\frac{1}{3}}}) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.24

${(1 - x)}^{- \frac{4}{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$0 - ({(1 - x)}^{- \frac{4}{3}} \frac{2}{3 {(1 - x)}^{\frac{1}{3}}}) + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.25

${(1 - x)}^{- \frac{4}{3}}$ और $\frac{2}{3 {(1 - x)}^{\frac{1}{3}}}$ को मिलाएं.

$0 - \frac{{(1 - x)}^{- \frac{4}{3}} \cdot 2}{3 {(1 - x)}^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.26

$2$ को ${(1 - x)}^{- \frac{4}{3}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$0 - \frac{2 \cdot {(1 - x)}^{- \frac{4}{3}}}{3 {(1 - x)}^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.27

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(1 - x)}^{- \frac{4}{3}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$0 - \frac{2}{3 {(1 - x)}^{\frac{1}{3}} {(1 - x)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.28

घातांक जोड़कर ${(1 - x)}^{\frac{1}{3}}$ को ${(1 - x)}^{\frac{4}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.28.1

${(1 - x)}^{\frac{4}{3}}$ ले जाएं.

$0 - \frac{2}{3 ({(1 - x)}^{\frac{4}{3}} {(1 - x)}^{\frac{1}{3}})} + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.28.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$0 - \frac{2}{3 {(1 - x)}^{\frac{4}{3} + \frac{1}{3}}} + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.28.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$0 - \frac{2}{3 {(1 - x)}^{\frac{4 + 1}{3}}} + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.28.4

$4$ और $1$ जोड़ें.

$0 - \frac{2}{3 {(1 - x)}^{\frac{5}{3}}} + \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 0$

चरण 2.2.29

$\frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{2}{3}}}$ को $0$ से गुणा करें.

$0 - \frac{2}{3 {(1 - x)}^{\frac{5}{3}}} + 0$

चरण 2.2.30

$- \frac{2}{3 {(1 - x)}^{\frac{5}{3}}}$ और $0$ जोड़ें.

$0 - \frac{2}{3 {(1 - x)}^{\frac{5}{3}}}$

चरण 2.3

$0$ में से $\frac{2}{3 {(1 - x)}^{\frac{5}{3}}}$ घटाएं.

$f'' (x) = - \frac{2}{3 {(1 - x)}^{\frac{5}{3}}}$