कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} d x$

चरण 1

चूँकि $\frac{2}{3}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{2}{3}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{2}{3} \int \frac{1}{\sqrt[3]{x}} d x$

चरण 2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2}{3} \int \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} d x$

चरण 2.2

$x^{\frac{1}{3}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\frac{2}{3} \int {(x^{\frac{1}{3}})}^{- 1} d x$

चरण 2.3

घातांक को ${(x^{\frac{1}{3}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} \int x^{\frac{1}{3} \cdot - 1} d x$

चरण 2.3.2

$\frac{1}{3}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{2}{3} \int x^{\frac{- 1}{3}} d x$

चरण 2.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2}{3} \int x^{- \frac{1}{3}} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- \frac{1}{3}}$ का समाकलन $\frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}}$ है.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} + C)$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} + C)$ को $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} + C$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{2}{3}$ को $\frac{3}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 2} x^{\frac{2}{3}} + C$

चरण 4.2.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{6}{3 \cdot 2} x^{\frac{2}{3}} + C$

चरण 4.2.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6}{6} x^{\frac{2}{3}} + C$

चरण 4.2.4

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6}{6} x^{\frac{2}{3}} + C$

चरण 4.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 x^{\frac{2}{3}} + C$

चरण 4.2.5

$x^{\frac{2}{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{\frac{2}{3}} + C$