कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} t^{2} + 1$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $\frac{1}{2} t^{2} + 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [\frac{1}{2} t^{2}] + \frac{d}{d t} [1]$ है.

$\frac{d}{d t} [\frac{1}{2} t^{2}] + \frac{d}{d t} [1]$

चरण 2

$\frac{d}{d t} [\frac{1}{2} t^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $\frac{1}{2}$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $\frac{1}{2} t^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{2} \frac{d}{d t} [t^{2}]$ है.

$\frac{1}{2} \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [1]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\frac{1}{2} (2 t) + \frac{d}{d t} [1]$

चरण 2.3

$2$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{2} t + \frac{d}{d t} [1]$

चरण 2.4

$\frac{2}{2}$ और $t$ को मिलाएं.

$\frac{2 t}{2} + \frac{d}{d t} [1]$

चरण 2.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 2.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 t}{2} + \frac{d}{d t} [1]$

चरण 2.5.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t + \frac{d}{d t} [1]$

चरण 3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

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चरण 3.1

चूंकि $t$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$t + 0$

चरण 3.2

$t$ और $0$ जोड़ें.

$t$