कैलकुलस उदाहरण

$e^{x} (3 + e^{- x})$

चरण 1

$e^{x} (3 + e^{- x})$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = e^{x} (3 + e^{- x})$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int e^{x} (3 + e^{- x}) d x$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int e^{x} \cdot 3 + e^{x} e^{- x} d x$

चरण 4.2

$3$ को $e^{x}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\int 3 \cdot e^{x} + e^{x} e^{- x} d x$

चरण 4.3

घातांक जोड़कर $e^{x}$ को $e^{- x}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 3 \cdot e^{x} + e^{x - x} d x$

चरण 4.3.2

$x$ में से $x$ घटाएं.

$\int 3 \cdot e^{x} + e^{0} d x$

चरण 4.4

$e^{0}$ को सरल करें.

$\int 3 e^{x} + 1 d x$

चरण 5

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 e^{x} d x + \int d x$

चरण 6

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int e^{x} d x + \int d x$

चरण 7

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$3 (e^{x} + C) + \int d x$

चरण 8

स्थिरांक नियम लागू करें.

$3 (e^{x} + C) + x + C$

चरण 9

सरल करें.

$3 e^{x} + x + C$

चरण 10

उत्तर फलन $f (x) = e^{x} (3 + e^{- x})$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $3 e^{x} + x + C$