कैलकुलस उदाहरण

$\sqrt{2} \cos (x)$

चरण 1

$\sqrt{2} \cos (x)$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \sqrt{2} \cos (x)$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \sqrt{2} \cos (x) d x$

चरण 4

चूँकि $\sqrt{2}$ बटे $x$ अचर है, $\sqrt{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$\sqrt{2} \int \cos (x) d x$

चरण 5

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का इंटीग्रल $\sin (x)$ है.

$\sqrt{2} (\sin (x) + C)$

चरण 6

सरल करें.

$\sqrt{2} \sin (x) + C$

चरण 7

उत्तर फलन $f (x) = \sqrt{2} \cos (x)$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\sqrt{2} \sin (x) + C$