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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
न्यूनतम द्विघात फलन पर होता है. यदि धनात्मक है, तो फलन का न्यूनतम मान है.
पर होता है
चरण 2
चरण 2.1
और के मानों में प्रतिस्थापित करें.
चरण 2.2
कोष्ठक हटा दें.
चरण 2.3
को से गुणा करें.
चरण 3
चरण 3.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 3.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.1
कोष्ठक हटा दें.
चरण 3.2.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.2.2.1
घातांक वितरण करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 3.2.2.1.1
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 3.2.2.1.2
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 3.2.2.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 3.2.2.3
को से गुणा करें.
चरण 3.2.2.4
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 3.2.2.5
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 3.2.2.6
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.2.6.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.2.6.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.2.6.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.2.3
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 3.2.4
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
चरण 3.2.4.1
को से गुणा करें.
चरण 3.2.4.2
को से गुणा करें.
चरण 3.2.5
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3.2.6
में से घटाएं.
चरण 3.2.7
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 3.2.8
अंतिम उत्तर है.
चरण 4
न्यूनतम मान कहां होता है यह जानने के लिए और मानों का उपयोग करें.
चरण 5