कैलकुलस उदाहरण

$\int (- 6 x^{- 2} + 4 x^{- 3} + 3) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int - 6 x^{- 2} + 4 x^{- 3} + 3 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - 6 x^{- 2} d x + \int 4 x^{- 3} d x + \int 3 d x$

चरण 3

चूँकि $- 6$ बटे $x$ अचर है, $- 6$ को समाकलन से हटा दें.

$- 6 \int x^{- 2} d x + \int 4 x^{- 3} d x + \int 3 d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$- 6 (- x^{- 1} + C) + \int 4 x^{- 3} d x + \int 3 d x$

चरण 5

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$- 6 (- x^{- 1} + C) + 4 \int x^{- 3} d x + \int 3 d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 3}$ का समाकलन $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ है.

$- 6 (- x^{- 1} + C) + 4 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C) + \int 3 d x$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{- 2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$- 6 (- x^{- 1} + C) + 4 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C) + \int 3 d x$

चरण 7.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$- 6 (- x^{- 1} + C) + 4 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + \int 3 d x$

चरण 8

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- 6 (- x^{- 1} + C) + 4 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + 3 x + C$

चरण 9

सरल करें.

$\frac{6}{x} - \frac{2}{x^{2}} + 3 x + C$