कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{x^{4}}{\sqrt{3 x^{3} + 3}}$

चरण 1

$\sqrt{3 x^{3} + 3}$ को ${(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{x^{4}}{{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{x^{4}}{{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 3

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 4

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = x^{4}$ और $g (x) = {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ है.

$\frac{{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4}] - x^{4} \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.2

घातांक को ${({(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4}] - x^{4} \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}]}{{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4}] - x^{4} \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}]}{{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4}] - x^{4} \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}]}{{(3 x^{3} + 3)}^{1}}$

चरण 4.3

सरल करें.

$\frac{{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{4}] - x^{4} \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}]}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$\frac{{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} (4 x^{3}) - x^{4} \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}]}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.4.2

$4$ को ${(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 \cdot {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} \frac{d}{d x} [{(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}]}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.5

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ और $g (x) = 3 x^{3} + 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $3 x^{3} + 3$ के रूप में सेट करें.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.5.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.5.3

$u$ की सभी घटनाओं को $3 x^{3} + 3$ से बदलें.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{1}{2} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.6

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{1}{2} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.7

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{1}{2} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{1}{2} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{1}{2} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.9.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{1}{2} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.10

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.10.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{1}{2} {(3 x^{3} + 3)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.10.2

$\frac{1}{2}$ और ${(3 x^{3} + 3)}^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{{(3 x^{3} + 3)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.10.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(3 x^{3} + 3)}^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - x^{4} (\frac{1}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3])}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.10.4

$\frac{1}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - \frac{x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{3} + 3]}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.11

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $3 x^{3} + 3$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [3 x^{3}] + \frac{d}{d x} [3]$ है.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - \frac{x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [3 x^{3}] + \frac{d}{d x} [3])}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.12

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x^{3}$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - \frac{x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} (3 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [3])}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.13

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - \frac{x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} (3 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [3])}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.14

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - \frac{x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} (9 x^{2} + \frac{d}{d x} [3])}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.15

चूंकि $x$ के संबंध में $3$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - \frac{x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} (9 x^{2} + 0)}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.16

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.16.1

$9 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - \frac{x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} (9 x^{2})}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.16.2

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - 9 \frac{x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} x^{2}}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.16.3

$- 9$ और $\frac{x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} + \frac{- 9 x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} x^{2}}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.16.4

$\frac{- 9 x^{4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} + \frac{- 9 x^{4} x^{2}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.17

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.17.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} + \frac{- 9 (x^{2} x^{4})}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.17.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} + \frac{- 9 x^{2 + 4}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.17.3

$2$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} + \frac{- 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.18

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3} - \frac{9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.19

एक सामान्य भाजक का उपयोग करके $4 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} x^{3}$ और $- \frac{9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.19.1

${(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{4 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} - \frac{9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.19.2

$4 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.19.3

$4 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{4 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} (2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.19.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{4 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} (2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.20

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{8 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.21

घातांक जोड़कर ${(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.21.1

${(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{\frac{8 x^{3} ({(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.21.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{8 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.21.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{8 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1 + 1}{2}} - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.21.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{8 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{2}{2}} - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.21.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{\frac{8 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{1} - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.22

$8 x^{3} {(3 x^{3} + 3)}^{1}$ को सरल करें.

$\frac{\frac{8 x^{3} (3 x^{3} + 3) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.23

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{8 x^{3} (3 x^{3} + 3) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{3} + 3}$ को फिर से लिखें.

$\frac{8 x^{3} (3 x^{3} + 3) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{3 x^{3} + 3}$

चरण 4.24

$\frac{8 x^{3} (3 x^{3} + 3) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{1}{3 x^{3} + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{8 x^{3} (3 x^{3} + 3) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{3} + 3)}$

चरण 4.25

$3 x^{3} + 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 x^{3} (3 x^{3} + 3) - 9 x^{6}}{2 ({(3 x^{3} + 3)}^{1} {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.26

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 x^{3} (3 x^{3} + 3) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{1 + \frac{1}{2}}}$

चरण 4.27

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{8 x^{3} (3 x^{3} + 3) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

चरण 4.28

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{8 x^{3} (3 x^{3} + 3) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{2 + 1}{2}}}$

चरण 4.29

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{8 x^{3} (3 x^{3} + 3) - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.30

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.30.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 x^{3} (3 x^{3}) + 8 x^{3} \cdot 3 - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.30.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.30.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.30.2.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{8 \cdot 3 x^{3} x^{3} + 8 x^{3} \cdot 3 - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.30.2.1.2

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.30.2.1.2.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$\frac{8 \cdot 3 (x^{3} x^{3}) + 8 x^{3} \cdot 3 - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.30.2.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 \cdot 3 x^{3 + 3} + 8 x^{3} \cdot 3 - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.30.2.1.2.3

$3$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{8 \cdot 3 x^{6} + 8 x^{3} \cdot 3 - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.30.2.1.3

$8$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{24 x^{6} + 8 x^{3} \cdot 3 - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.30.2.1.4

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{24 x^{6} + 24 x^{3} - 9 x^{6}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.30.2.2

$24 x^{6}$ में से $9 x^{6}$ घटाएं.

$\frac{15 x^{6} + 24 x^{3}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.30.3

$15 x^{6} + 24 x^{3}$ में से $3 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.30.3.1

$15 x^{6}$ में से $3 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{3} (5 x^{3}) + 24 x^{3}}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.30.3.2

$24 x^{3}$ में से $3 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{3} (5 x^{3}) + 3 x^{3} (8)}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.30.3.3

$3 x^{3} (5 x^{3}) + 3 x^{3} (8)$ में से $3 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{3} (5 x^{3} + 8)}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = \frac{3 x^{3} (5 x^{3} + 8)}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 6

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x^{3} (5 x^{3} + 8)}{2 {(3 x^{3} + 3)}^{\frac{3}{2}}}$