कैलकुलस उदाहरण

$\int (\frac{1}{x^{2}} - \sin (x)) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int \frac{1}{x^{2}} - \sin (x) d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{1}{x^{2}} d x + \int - \sin (x) d x$

चरण 3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int {(x^{2})}^{- 1} d x + \int - \sin (x) d x$

चरण 3.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{2 \cdot - 1} d x + \int - \sin (x) d x$

चरण 3.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int x^{- 2} d x + \int - \sin (x) d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$- x^{- 1} + C + \int - \sin (x) d x$

चरण 5

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- x^{- 1} + C - \int \sin (x) d x$

चरण 6

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का इंटीग्रल $- \cos (x)$ है.

$- x^{- 1} + C - (- \cos (x) + C)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

$- \frac{1}{x} - - \cos (x) + C$

चरण 7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{x} + 1 \cos (x) + C$

चरण 7.2.2

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{x} + \cos (x) + C$