कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x}{2} d x$

चरण 1

$\frac{x}{2} d x$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{x}{2} d x$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{x}{2} \cdot (d x) d x$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$d$ और $\frac{x}{2}$ को मिलाएं.

$\int \frac{d x}{2} \cdot x d x$

चरण 4.2

$\frac{d x}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$\int \frac{d x \cdot x}{2} d x$

चरण 4.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int \frac{d (x^{1} x)}{2} d x$

चरण 4.4

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int \frac{d (x^{1} x^{1})}{2} d x$

चरण 4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int \frac{d x^{1 + 1}}{2} d x$

चरण 4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int \frac{d x^{2}}{2} d x$

चरण 5

चूँकि $\frac{d}{2}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{d}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{d}{2} \int x^{2} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{d}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{d}{2} (\frac{x^{3}}{3} + C)$

चरण 7.2

$\frac{d}{2} (\frac{x^{3}}{3} + C)$ को $\frac{1}{2} d \frac{1}{3} x^{3} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} d \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 7.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$\frac{1}{2}$ और $d$ को मिलाएं.

$\frac{d}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 7.3.2

$\frac{d}{2}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{d}{2 \cdot 3} x^{3} + C$

चरण 7.3.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{d}{6} x^{3} + C$

चरण 7.3.4

$\frac{d}{6}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{d x^{3}}{6} + C$

$\frac{1}{6} d x^{3} + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (x) = \frac{x}{2} \cdot (d x)$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{1}{6} d x^{3} + C$