कैलकुलस उदाहरण

$\int (2 x^{3} + 2 x) u (x) d x = x^{6} + 2 x^{4} + x^{2} + C$

चरण 1

$\int (2 x^{3} + 2 x) u (x) d x$ , $(2 x^{3} + 2 x) u (x)$ का एक प्रति-अवकलज है, इसलिए परिभाषा के अनुसार $\frac{d}{d x} [\int (2 x^{3} + 2 x) u (x) d x]$ $(2 x^{3} + 2 x) u (x)$ है.

$(2 x^{3} + 2 x) u (x)$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(2 x^{3} u + 2 x u) x$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{3} u x + 2 x u x$

चरण 2.3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 u (x^{3} x^{1}) + 2 x u x$

चरण 2.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 u x^{3 + 1} + 2 x u x$

चरण 2.3.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$2 u x^{4} + 2 x u x$

चरण 2.3.4

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 u x^{4} + 2 u (x^{1} x)$

चरण 2.3.5

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 u x^{4} + 2 u (x^{1} x^{1})$

चरण 2.3.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 u x^{4} + 2 u x^{1 + 1}$

चरण 2.3.7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 u x^{4} + 2 u x^{2}$

चरण 2.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 x^{4} u + 2 x^{2} u$