कैलकुलस उदाहरण

$\int_{\frac{1}{2}}^{1} (x^{- 3} - 5) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int_{\frac{1}{2}}^{1} x^{- 3} - 5 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{\frac{1}{2}}^{1} x^{- 3} d x + \int_{\frac{1}{2}}^{1} - 5 d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 3}$ का समाकलन $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ है.

$- \frac{1}{2} x^{- 2}]_{\frac{1}{2}}^{1} + \int_{\frac{1}{2}}^{1} - 5 d x$

चरण 4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- \frac{1}{2} x^{- 2}]_{\frac{1}{2}}^{1} + - 5 x]_{\frac{1}{2}}^{1}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- \frac{1}{2} x^{- 2}]_{\frac{1}{2}}^{1}$ और $- 5 x]_{\frac{1}{2}}^{1}$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{2} x^{- 2} - 5 x]_{\frac{1}{2}}^{1}$

चरण 5.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$1$ पर और $\frac{1}{2}$ पर $- \frac{1}{2} x^{- 2} - 5 x$ का मान ज्ञात करें.

$(- \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2} - 5 \cdot 1) - (- \frac{1}{2} {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 5 (\frac{1}{2}))$

चरण 5.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$- \frac{1}{2} \cdot 1 - 5 \cdot 1 - (- \frac{1}{2} {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 5 (\frac{1}{2}))$

चरण 5.2.2.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{2} - 5 \cdot 1 - (- \frac{1}{2} {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 5 (\frac{1}{2}))$

चरण 5.2.2.3

$- 5$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{2} - 5 - (- \frac{1}{2} {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 5 (\frac{1}{2}))$

चरण 5.2.2.4

$- 5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2} - (- \frac{1}{2} {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 5 (\frac{1}{2}))$

चरण 5.2.2.5

$- 5$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} - (- \frac{1}{2} {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 5 (\frac{1}{2}))$

चरण 5.2.2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 1 - 5 \cdot 2}{2} - (- \frac{1}{2} {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 5 (\frac{1}{2}))$

चरण 5.2.2.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.7.1

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 - 10}{2} - (- \frac{1}{2} {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 5 (\frac{1}{2}))$

चरण 5.2.2.7.2

$- 1$ में से $10$ घटाएं.

$\frac{- 11}{2} - (- \frac{1}{2} {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 5 (\frac{1}{2}))$

चरण 5.2.2.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{11}{2} - (- \frac{1}{2} {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 5 (\frac{1}{2}))$

चरण 5.2.2.9

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$- \frac{11}{2} - (- \frac{1}{2} \cdot 2^{2} - 5 (\frac{1}{2}))$

चरण 5.2.2.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{11}{2} - (- \frac{1}{2} \cdot 4 - 5 (\frac{1}{2}))$

चरण 5.2.2.11

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{11}{2} - (- 4 (\frac{1}{2}) - 5 (\frac{1}{2}))$

चरण 5.2.2.12

$- 4$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{11}{2} - (\frac{- 4}{2} - 5 (\frac{1}{2}))$

चरण 5.2.2.13

$- 4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.13.1

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{11}{2} - (\frac{2 \cdot - 2}{2} - 5 (\frac{1}{2}))$

चरण 5.2.2.13.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.13.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{11}{2} - (\frac{2 \cdot - 2}{2 (1)} - 5 (\frac{1}{2}))$

चरण 5.2.2.13.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{11}{2} - (\frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1} - 5 (\frac{1}{2}))$

चरण 5.2.2.13.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{11}{2} - (\frac{- 2}{1} - 5 (\frac{1}{2}))$

चरण 5.2.2.13.2.4

$- 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$- \frac{11}{2} - (- 2 - 5 (\frac{1}{2}))$

चरण 5.2.2.14

$- 5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{11}{2} - (- 2 + \frac{- 5}{2})$

चरण 5.2.2.15

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{11}{2} - (- 2 - \frac{5}{2})$

चरण 5.2.2.16

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{11}{2} - (- 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2})$

चरण 5.2.2.17

$- 2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{11}{2} - (\frac{- 2 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2})$

चरण 5.2.2.18

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{11}{2} - \frac{- 2 \cdot 2 - 5}{2}$

चरण 5.2.2.19

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.19.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{11}{2} - \frac{- 4 - 5}{2}$

चरण 5.2.2.19.2

$- 4$ में से $5$ घटाएं.

$- \frac{11}{2} - \frac{- 9}{2}$

चरण 5.2.2.20

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{11}{2} - - \frac{9}{2}$

चरण 5.2.2.21

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{11}{2} + 1 (\frac{9}{2})$

चरण 5.2.2.22

$\frac{9}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{11}{2} + \frac{9}{2}$

चरण 5.2.2.23

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 11 + 9}{2}$

चरण 5.2.2.24

$- 11$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{- 2}{2}$

चरण 5.2.2.25

$- 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.25.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot - 1}{2}$

चरण 5.2.2.25.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.25.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (1)}$

चरण 5.2.2.25.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2.2.25.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{1}$

चरण 5.2.2.25.2.4

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 1$

चरण 6