कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 2} \frac{x + \sqrt{2}}{2}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{2} lim_{x \to 2} x + \sqrt{2}$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{2} (lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} \sqrt{2})$

चरण 1.3

$\sqrt{2}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{2} (lim_{x \to 2} x + \sqrt{2})$

चरण 2

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2} (2 + \sqrt{2})$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \sqrt{2}$

चरण 3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \sqrt{2}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 + \frac{1}{2} \sqrt{2}$

चरण 3.3

$\frac{1}{2}$ और $\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

दशमलव रूप:

$1.70710678 \dots$