कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{2}}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{x}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{x^{2}}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{x}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{2 y}] + \frac{d}{d x} [\frac{3 y^{2}}{x}]$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{2 y}] + \frac{d}{d x} [\frac{3 y^{2}}{x}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{2 y}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $\frac{1}{2 y}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x^{2}}{2 y}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{2 y} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$\frac{1}{2 y} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{3 y^{2}}{x}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\frac{1}{2 y} (2 x) + \frac{d}{d x} [\frac{3 y^{2}}{x}]$

चरण 2.3

$2$ और $\frac{1}{2 y}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{2 y} x + \frac{d}{d x} [\frac{3 y^{2}}{x}]$

चरण 2.4

$\frac{2}{2 y}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{2 x}{2 y} + \frac{d}{d x} [\frac{3 y^{2}}{x}]$

चरण 2.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2 y} + \frac{d}{d x} [\frac{3 y^{2}}{x}]$

चरण 2.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x}{y} + \frac{d}{d x} [\frac{3 y^{2}}{x}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [\frac{3 y^{2}}{x}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $3 y^{2}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{3 y^{2}}{x}$ का व्युत्पन्न $3 y^{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$\frac{x}{y} + 3 y^{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 3.2

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x}{y} + 3 y^{2} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

चरण 3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$\frac{x}{y} + 3 y^{2} (- x^{- 2})$

चरण 3.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x}{y} - 3 y^{2} x^{- 2}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x}{y} - 3 y^{2} \frac{1}{x^{2}}$

चरण 4.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 3$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{y} + y^{2} \frac{- 3}{x^{2}}$

चरण 4.2.2

$y^{2}$ और $\frac{- 3}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{y} + \frac{y^{2} \cdot - 3}{x^{2}}$

चरण 4.2.3

$- 3$ को $y^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x}{y} + \frac{- 3 \cdot y^{2}}{x^{2}}$

चरण 4.2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x}{y} - \frac{3 y^{2}}{x^{2}}$