कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{3}{4} x^{2}$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{3}{4} x^{2} d x$

चरण 3

चूँकि $\frac{3}{4}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{3}{4}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{3}{4} \int x^{2} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{3}{4} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{3}{4} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ को $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\frac{3}{4}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{4 \cdot 3} x^{3} + C$

चरण 5.2.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3}{12} x^{3} + C$

चरण 5.2.3

$3$ और $12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (1)}{12} x^{3} + C$

चरण 5.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4} x^{3} + C$

चरण 5.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4} x^{3} + C$

चरण 5.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} x^{3} + C$

चरण 6

उत्तर फलन $f (x) = \frac{3}{4} x^{2}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{1}{4} x^{3} + C$