कैलकुलस उदाहरण

$y = \sec (x^{2} + 2)$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \sec (x)$ और $g (x) = x^{2} + 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x^{2} + 2$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\sec (u)] \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $\sec (u)$ का व्युत्पन्न $\sec (u) \tan (u)$ है.

$\sec (u) \tan (u) \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + 2$ से बदलें.

$\sec (x^{2} + 2) \tan (x^{2} + 2) \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} + 2$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2]$ है.

$\sec (x^{2} + 2) \tan (x^{2} + 2) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2])$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\sec (x^{2} + 2) \tan (x^{2} + 2) (2 x + \frac{d}{d x} [2])$

चरण 2.3

चूंकि $x$ के संबंध में $2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\sec (x^{2} + 2) \tan (x^{2} + 2) (2 x + 0)$

चरण 2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$2 x$ और $0$ जोड़ें.

$\sec (x^{2} + 2) \tan (x^{2} + 2) (2 x)$

चरण 2.4.2

$\sec (x^{2} + 2) \tan (x^{2} + 2) (2 x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$2 x \sec (x^{2} + 2) \tan (x^{2} + 2)$