कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \infty} \frac{3}{2 + e^{- x}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{2 + e^{- x}}$

चरण 1.2

जैसे ही $x$ $\infty$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$3 \frac{lim_{x \to \infty} 1}{lim_{x \to \infty} 2 + e^{- x}}$

चरण 1.3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $\infty$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$3 \frac{1}{lim_{x \to \infty} 2 + e^{- x}}$

चरण 1.4

जैसे-जैसे $x$ $\infty$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$3 \frac{1}{lim_{x \to \infty} 2 + lim_{x \to \infty} e^{- x}}$

चरण 1.5

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $\infty$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$3 \frac{1}{2 + lim_{x \to \infty} e^{- x}}$

चरण 2

चूँकि घातांक $- x$ $- \infty$ की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान $e^{- x}$ $0$ की ओर एप्रोच करता है.

$3 \frac{1}{2 + 0}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2$ और $0$ जोड़ें.

$3 (\frac{1}{2})$

चरण 3.2

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{2}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{3}{2}$

दशमलव रूप:

$1.5$