कैलकुलस उदाहरण

$\int \sin (x) (4 \csc (x) - \cot (x)) d x$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int \sin (x) (4 \csc (x)) + \sin (x) (- \cot (x)) d x$

चरण 1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में फिर से लिखें, फिर सामान्य गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\sin (x)$ और $4 \csc (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$\int 4 \csc (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cot (x)) d x$

चरण 1.2.2

कोष्ठक लगाएं.

$\int 4 (\csc (x) \sin (x)) + \sin (x) (- \cot (x)) d x$

चरण 1.2.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sin (x) (4 \csc (x))$ को फिर से लिखें.

$\int 4 (\frac{1}{\sin (x)} \sin (x)) + \sin (x) (- \cot (x)) d x$

चरण 1.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

$\int 4 \cdot 1 + \sin (x) (- \cot (x)) d x$

चरण 1.3

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\sin (x)$ और $- \cot (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$\int 4 \cdot 1 - \cot (x) \sin (x) d x$

चरण 1.3.2

कोष्ठक लगाएं.

$\int 4 \cdot 1 - (\cot (x) \sin (x)) d x$

चरण 1.3.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sin (x) (- \cot (x))$ को फिर से लिखें.

$\int 4 \cdot 1 - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)) d x$

चरण 1.3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

$\int 4 \cdot 1 - \cos (x) d x$

चरण 1.4

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$\int 4 - \cos (x) d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 4 d x + \int - \cos (x) d x$

चरण 3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$4 x + C + \int - \cos (x) d x$

चरण 4

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$4 x + C - \int \cos (x) d x$

चरण 5

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का इंटीग्रल $\sin (x)$ है.

$4 x + C - (\sin (x) + C)$

चरण 6

सरल करें.

$4 x - \sin (x) + C$