कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\sqrt[3]{64 x^{6}}}{x^{5}}$

चरण 1

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt[3]{64 x^{6}}}{x^{5}}]$ को $\frac{d}{d x} [\frac{4 x^{2}}{x^{5}}]$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$64 x^{6}$ को ${(4 x^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{3}}}{x^{5}}]$

चरण 1.2

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{d}{d x} [\frac{4 x^{2}}{x^{5}}]$

चरण 2

$x^{2}$ और $x^{5}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} \cdot 4}{x^{5}}]$

चरण 2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{5}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} \cdot 4}{x^{2} x^{3}}]$

चरण 2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} \cdot 4}{x^{2} x^{3}}]$

चरण 2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{3}}]$

चरण 3

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{4}{x^{3}}$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$ है.

$4 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$

चरण 4

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{x^{3}}$ को ${(x^{3})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 \frac{d}{d x} [{(x^{3})}^{- 1}]$

चरण 4.2

घातांक को ${(x^{3})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{d}{d x} [x^{3 \cdot - 1}]$

चरण 4.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 \frac{d}{d x} [x^{- 3}]$

चरण 5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 3$ है.

$4 (- 3 x^{- 4})$

चरण 6

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$- 12 x^{- 4}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 12 \frac{1}{x^{4}}$

चरण 7.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 12$ और $\frac{1}{x^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 12}{x^{4}}$

चरण 7.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{12}{x^{4}}$