कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \infty} {(\frac{1}{x})}^{x}$

चरण 1

सीमा को सरल करने के लिए लघुगणक के गुणों का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(\frac{1}{x})}^{x}$ को $e^{\ln ({(\frac{1}{x})}^{x})}$ के रूप में फिर से लिखें.

$lim_{x \to \infty} e^{\ln ({(\frac{1}{x})}^{x})}$

चरण 1.2

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{1}{x})}^{x})$ का प्रसार करें.

$lim_{x \to \infty} e^{x \ln (\frac{1}{x})}$

चरण 2

चूँकि घातांक $x \ln (\frac{1}{x})$ $- \infty$ की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान $e^{x \ln (\frac{1}{x})}$ $0$ की ओर एप्रोच करता है.

$0$