कैलकुलस उदाहरण

$\int_{2}^{x} (3 t^{2} - 1) d t$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int_{2}^{x} 3 t^{2} - 1 d t$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{2}^{x} 3 t^{2} d t + \int_{2}^{x} - 1 d t$

चरण 3

चूँकि $3$ बटे $t$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int_{2}^{x} t^{2} d t + \int_{2}^{x} - 1 d t$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} t^{3}$ है.

$3 (\frac{1}{3} t^{3}]_{2}^{x}) + \int_{2}^{x} - 1 d t$

चरण 5

$\frac{1}{3}$ और $t^{3}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{t^{3}}{3}]_{2}^{x}) + \int_{2}^{x} - 1 d t$

चरण 6

स्थिरांक नियम लागू करें.

$3 (\frac{t^{3}}{3}]_{2}^{x}) + - t]_{2}^{x}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$x$ पर और $2$ पर $\frac{t^{3}}{3}$ का मान ज्ञात करें.

$3 ((\frac{x^{3}}{3}) - \frac{2^{3}}{3}) + - t]_{2}^{x}$

चरण 7.1.2

$x$ पर और $2$ पर $- t$ का मान ज्ञात करें.

$3 (\frac{x^{3}}{3} - \frac{2^{3}}{3}) + - x + 1 \cdot 2$

चरण 7.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.3.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 (\frac{x^{3}}{3} - \frac{8}{3}) - x + 1 \cdot 2$

चरण 7.1.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$3 (\frac{x^{3}}{3} - \frac{8}{3}) - x + 2$

चरण 7.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$3 (\frac{1}{3} x^{3} - \frac{8}{3}) - x + 2$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{x^{3}}{3} - \frac{8}{3}) - x + 2$

चरण 8.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \frac{x^{3}}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) - x + 2$

चरण 8.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \frac{x^{3}}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) - x + 2$

चरण 8.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{3} + 3 (- \frac{8}{3}) - x + 2$

चरण 8.1.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$- \frac{8}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x^{3} + 3 (\frac{- 8}{3}) - x + 2$

चरण 8.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{3} + 3 (\frac{- 8}{3}) - x + 2$

चरण 8.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{3} - 8 - x + 2$

चरण 8.2

$- 8$ और $2$ जोड़ें.

$x^{3} - x - 6$