कैलकुलस उदाहरण

$\int (2 x^{4} + x + 3 x^{2}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 2 x^{4} + x + 3 x^{2} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 2 x^{4} d x + \int x d x + \int 3 x^{2} d x$

चरण 3

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int x^{4} d x + \int x d x + \int 3 x^{2} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} x^{5}$ है.

$2 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int x d x + \int 3 x^{2} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$2 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int 3 x^{2} d x$

चरण 6

$\frac{1}{5}$ और $x^{5}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{x^{5}}{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int 3 x^{2} d x$

चरण 7

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$2 (\frac{x^{5}}{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C + 3 \int x^{2} d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$2 (\frac{x^{5}}{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C + 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{x^{5}}{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C + 3 (\frac{x^{3}}{3} + C)$

चरण 9.2

सरल करें.

$\frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2} + 3 \frac{x^{3}}{3} + C$

चरण 9.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$3$ और $\frac{x^{3}}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x^{3}}{3} + C$

चरण 9.3.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x^{3}}{3} + C$

चरण 9.3.2.2

$x^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2} + x^{3} + C$

चरण 9.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2}{5} x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + x^{3} + C$