कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 1} \frac{- e^{x}}{x + 4 x^{2}}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $1$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 1} - e^{x}}{lim_{x \to 1} x + 4 x^{2}}$

चरण 2

$- 1$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{- lim_{x \to 1} e^{x}}{lim_{x \to 1} x + 4 x^{2}}$

चरण 3

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{- e^{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} x + 4 x^{2}}$

चरण 4

जैसे-जैसे $x$ $1$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{- e^{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 4 x^{2}}$

चरण 5

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{- e^{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} x + 4 lim_{x \to 1} x^{2}}$

चरण 6

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{- e^{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} x + 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{- e^{1}}{lim_{x \to 1} x + 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{- e^{1}}{1 + 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

चरण 7.3

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{- e^{1}}{1 + 4 \cdot 1^{2}}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$\frac{- e}{1 + 4 \cdot 1^{2}}$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{- e}{1 + 4 \cdot 1}$

चरण 8.2.2

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- e}{1 + 4}$

चरण 8.2.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{- e}{5}$

चरण 8.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{e}{5}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{e}{5}$

दशमलव रूप:

$- 0.54365636 \dots$