कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x - 1}{x}$

चरण 1

$\frac{x - 1}{x}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{x - 1}{x}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{x - 1}{x} d x$

चरण 4

भिन्न को अनेक भिन्नों में विभाजित करें.

$\int \frac{x}{x} + \frac{- 1}{x} d x$

चरण 5

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{x}{x} d x + \int \frac{- 1}{x} d x$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{x}{x} d x + \int \frac{- 1}{x} d x$

चरण 6.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int d x + \int \frac{- 1}{x} d x$

चरण 6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int d x + \int - \frac{1}{x} d x$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$x + C + \int - \frac{1}{x} d x$

चरण 8

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$x + C - \int \frac{1}{x} d x$

चरण 9

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$x + C - (\ln (| x |) + C)$

चरण 10

सरल करें.

$x - \ln (| x |) + C$

चरण 11

उत्तर फलन $f (x) = \frac{x - 1}{x}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $x - \ln (| x |) + C$