कैलकुलस उदाहरण

$4 \ln (- 2 - x)$

चरण 1

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 \ln (- 2 - x)$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [\ln (- 2 - x)]$ है.

$4 \frac{d}{d x} [\ln (- 2 - x)]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \ln (x)$ और $g (x) = - 2 - x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $- 2 - x$ के रूप में सेट करें.

$4 (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [- 2 - x])$

चरण 2.2

$u$ के संबंध में $\ln (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u}$ है.

$4 (\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [- 2 - x])$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $- 2 - x$ से बदलें.

$4 (\frac{1}{- 2 - x} \frac{d}{d x} [- 2 - x])$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{- 2 - x}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{4}{- 2 - x} \frac{d}{d x} [- 2 - x]$

चरण 3.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 2 - x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 2] + \frac{d}{d x} [- x]$ है.

$\frac{4}{- 2 - x} (\frac{d}{d x} [- 2] + \frac{d}{d x} [- x])$

चरण 3.3

चूंकि $x$ के संबंध में $- 2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{4}{- 2 - x} (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

चरण 3.4

$0$ और $\frac{d}{d x} [- x]$ जोड़ें.

$\frac{4}{- 2 - x} \frac{d}{d x} [- x]$

चरण 3.5

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{4}{- 2 - x} (- \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3.6

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{4}{- 2 - x} (- 1 \cdot 1)$

चरण 3.7

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4}{- 2 - x} \cdot - 1$

चरण 3.7.2

$\frac{4}{- 2 - x}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{4 \cdot - 1}{- 2 - x}$

चरण 3.7.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.3.1

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 4}{- 2 - x}$

चरण 3.7.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{- 2 - x}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{4}{- 1 (2) - x}$

चरण 4.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{4}{- 1 (2) - (x)}$

चरण 4.3

$- 1 (2) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{4}{- 1 (2 + x)}$

चरण 4.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - \frac{4}{2 + x}$

चरण 4.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \frac{4}{2 + x}$

चरण 4.6

$\frac{4}{2 + x}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4}{2 + x}$