कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 1} {(\frac{- 6 x + 1}{8})}^{3}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को ${(\frac{- 6 x + 1}{8})}^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to 1} \frac{- 6 x + 1}{8})}^{3}$

चरण 1.2

$\frac{1}{8}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

${(\frac{1}{8} lim_{x \to 1} - 6 x + 1)}^{3}$

चरण 1.3

जैसे-जैसे $x$ $1$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

${(\frac{1}{8} (- lim_{x \to 1} 6 x + lim_{x \to 1} 1))}^{3}$

चरण 1.4

$6$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

${(\frac{1}{8} (- 6 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 1))}^{3}$

चरण 1.5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $1$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

${(\frac{1}{8} (- 6 lim_{x \to 1} x + 1))}^{3}$

चरण 2

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

${(\frac{1}{8} (- 6 \cdot 1 + 1))}^{3}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

$- 6$ को $1$ से गुणा करें.

${(\frac{1}{8} (- 6 + 1))}^{3}$

चरण 3.2

$- 6$ और $1$ जोड़ें.

${(\frac{1}{8} \cdot - 5)}^{3}$

चरण 3.3

$\frac{1}{8}$ और $- 5$ को मिलाएं.

${(\frac{- 5}{8})}^{3}$

चरण 3.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

${(- \frac{5}{8})}^{3}$

चरण 3.5

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

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चरण 3.5.1

उत्पाद नियम को $- \frac{5}{8}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{3} {(\frac{5}{8})}^{3}$

चरण 3.5.2

उत्पाद नियम को $\frac{5}{8}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{3} \frac{5^{3}}{8^{3}}$

चरण 3.6

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{5^{3}}{8^{3}}$

चरण 3.7

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{125}{8^{3}}$

चरण 3.8

$8$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{125}{512}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{125}{512}$

दशमलव रूप:

$- 0.24414062 \dots$