कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 1} 2^{\frac{x - 7}{3}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$2^{lim_{x \to 1} \frac{x - 7}{3}}$

चरण 1.2

$\frac{1}{3}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$2^{\frac{1}{3} lim_{x \to 1} x - 7}$

चरण 1.3

जैसे-जैसे $x$ $1$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$2^{\frac{1}{3} (lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 7)}$

चरण 1.4

$7$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $1$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$2^{\frac{1}{3} (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 7)}$

चरण 2

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2^{\frac{1}{3} (1 - 1 \cdot 7)}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$2^{\frac{1}{3} (1 - 7)}$

चरण 3.2

$1$ में से $7$ घटाएं.

$2^{\frac{1}{3} \cdot - 6}$

चरण 3.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$2^{\frac{1}{3} \cdot (3 (- 2))}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 2)}$

चरण 3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2^{- 2}$

चरण 3.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2^{2}}$

चरण 3.5

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{4}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{4}$

दशमलव रूप:

$0.25$