कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{4}{x^{5}} - 3$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{4}{x^{5}} - 3 d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{4}{x^{5}} d x + \int - 3 d x$

चरण 4

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$4 \int \frac{1}{x^{5}} d x + \int - 3 d x$

चरण 5

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{5}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$4 \int {(x^{5})}^{- 1} d x + \int - 3 d x$

चरण 5.2

घातांक को ${(x^{5})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \int x^{5 \cdot - 1} d x + \int - 3 d x$

चरण 5.2.2

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 \int x^{- 5} d x + \int - 3 d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 5}$ का समाकलन $- \frac{1}{4} x^{- 4}$ है.

$4 (- \frac{1}{4} x^{- 4} + C) + \int - 3 d x$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{- 4}$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$4 (- \frac{x^{- 4}}{4} + C) + \int - 3 d x$

चरण 7.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 4}$ को भाजक में ले जाएँ.

$4 (- \frac{1}{4 x^{4}} + C) + \int - 3 d x$

चरण 8

स्थिरांक नियम लागू करें.

$4 (- \frac{1}{4 x^{4}} + C) - 3 x + C$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सरल करें.

$\frac{- 1}{x^{4}} - 3 x + C$

चरण 9.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{x^{4}} - 3 x + C$

चरण 10

उत्तर फलन $f (x) = \frac{4}{x^{5}} - 3$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $- \frac{1}{x^{4}} - 3 x + C$