कैलकुलस उदाहरण

$\int (4 + 2 x^{2} + 6 x) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 4 + 2 x^{2} + 6 x d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 4 d x + \int 2 x^{2} d x + \int 6 x d x$

चरण 3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$4 x + C + \int 2 x^{2} d x + \int 6 x d x$

चरण 4

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$4 x + C + 2 \int x^{2} d x + \int 6 x d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$4 x + C + 2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 6 x d x$

चरण 6

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$4 x + C + 2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 6 \int x d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$4 x + C + 2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$4 x + \frac{2 x^{3}}{3} + 6 (\frac{1}{2} x^{2}) + C$

चरण 8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$4 x + \frac{2 x^{3}}{3} + 6 \frac{x^{2}}{2} + C$

चरण 8.2.2

$6$ और $\frac{x^{2}}{2}$ को मिलाएं.

$4 x + \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{6 x^{2}}{2} + C$

चरण 8.2.3

$6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1

$6 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 x + \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{2 (3 x^{2})}{2} + C$

चरण 8.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 x + \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{2 (3 x^{2})}{2 (1)} + C$

चरण 8.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 x + \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{2 (3 x^{2})}{2 \cdot 1} + C$

चरण 8.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 x + \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{1} + C$

चरण 8.2.3.2.4

$3 x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 x + \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x^{2} + C$

चरण 8.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$4 x + \frac{2}{3} x^{3} + 3 x^{2} + C$