कैलकुलस उदाहरण

$\int (10 x^{3} + \sqrt{x}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 10 x^{3} + \sqrt{x} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 10 x^{3} d x + \int \sqrt{x} d x$

चरण 3

चूँकि $10$ बटे $x$ अचर है, $10$ को समाकलन से हटा दें.

$10 \int x^{3} d x + \int \sqrt{x} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$10 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int \sqrt{x} d x$

चरण 5

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$10 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int x^{\frac{1}{2}} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ है.

$10 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$10 (\frac{x^{4}}{4} + C) + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 7.2

सरल करें.

$\frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 7.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{5}{2} x^{4} + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$