कैलकुलस उदाहरण

$x^{2 y}$

चरण 1

सामान्यीकृत घात नियम का उपयोग करके अंतर करें जिसमें कहा गया है कि $\frac{d}{d y} [f^{g}]$ $f^{g} (f' \frac{g}{f} + g' \ln (f))$ है जहां $f = x$ और $g = 2 y$ हैं.

$\frac{d}{d y} [x] (2 y x^{2 y - 1}) + \frac{d}{d y} [2 y] (x^{2 y} \ln (x))$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $y$ के संबंध में $x$ स्थिर है, $y$ के संबंध में $x$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 (2 y x^{2 y - 1}) + \frac{d}{d y} [2 y] (x^{2 y} \ln (x))$

चरण 2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$0 (y x^{2 y - 1}) + \frac{d}{d y} [2 y] (x^{2 y} \ln (x))$

चरण 2.2.2

$y$ को $0$ से गुणा करें.

$0 x^{2 y - 1} + \frac{d}{d y} [2 y] (x^{2 y} \ln (x))$

चरण 2.2.3

$0$ को $x^{2 y - 1}$ से गुणा करें.

$0 + \frac{d}{d y} [2 y] (x^{2 y} \ln (x))$

चरण 2.2.4

$0$ और $\frac{d}{d y} [2 y] (x^{2 y} \ln (x))$ जोड़ें.

$\frac{d}{d y} [2 y] (x^{2 y} \ln (x))$

चरण 2.3

चूंकि $2$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $2 y$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d y} [y]$ है.

$2 \frac{d}{d y} [y] (x^{2 y} \ln (x))$

चरण 2.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 \cdot 1 (x^{2 y} \ln (x))$

चरण 2.5

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x^{2 y} \ln (x)$