कैलकुलस उदाहरण

$\int (- 5 x^{3} + 6 x^{4} + 5 x^{- 3}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int - 5 x^{3} + 6 x^{4} + 5 x^{- 3} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - 5 x^{3} d x + \int 6 x^{4} d x + \int 5 x^{- 3} d x$

चरण 3

चूँकि $- 5$ बटे $x$ अचर है, $- 5$ को समाकलन से हटा दें.

$- 5 \int x^{3} d x + \int 6 x^{4} d x + \int 5 x^{- 3} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$- 5 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 6 x^{4} d x + \int 5 x^{- 3} d x$

चरण 5

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$- 5 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 6 \int x^{4} d x + \int 5 x^{- 3} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} x^{5}$ है.

$- 5 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 6 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int 5 x^{- 3} d x$

चरण 7

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$- 5 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 6 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 5 \int x^{- 3} d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 3}$ का समाकलन $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ है.

$- 5 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 6 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 5 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$- 5 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 6 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 5 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C)$

चरण 9.1.2

$\frac{1}{5}$ और $x^{5}$ को मिलाएं.

$- 5 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 6 (\frac{x^{5}}{5} + C) + 5 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C)$

चरण 9.1.3

$x^{- 2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$- 5 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 6 (\frac{x^{5}}{5} + C) + 5 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C)$

चरण 9.1.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$- 5 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 6 (\frac{x^{5}}{5} + C) + 5 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C)$

चरण 9.2

सरल करें.

$- \frac{5 x^{4}}{4} + \frac{6 x^{5}}{5} + 5 (- \frac{1}{2 x^{2}}) + C$

चरण 9.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$- \frac{5 x^{4}}{4} + \frac{6 x^{5}}{5} - 5 \frac{1}{2 x^{2}} + C$

चरण 9.3.2

$- 5$ और $\frac{1}{2 x^{2}}$ को मिलाएं.

$- \frac{5 x^{4}}{4} + \frac{6 x^{5}}{5} + \frac{- 5}{2 x^{2}} + C$

चरण 9.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5 x^{4}}{4} + \frac{6 x^{5}}{5} - \frac{5}{2 x^{2}} + C$

चरण 10

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{5}{4} x^{4} + \frac{6}{5} x^{5} - \frac{5}{2 x^{2}} + C$