कैलकुलस उदाहरण

$| x^{2} |$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = | x |$ और $g (x) = x^{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x^{2}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $| u |$ का व्युत्पन्न $\frac{u}{| u |}$ है.

$\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$\frac{x^{2}}{| x^{2} |} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\frac{x^{2}}{| x^{2} |} (2 x)$

चरण 2.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ और $\frac{x^{2}}{| x^{2} |}$ को मिलाएं.

$\frac{2 x^{2}}{| x^{2} |} x$

चरण 2.2.2

$\frac{2 x^{2}}{| x^{2} |}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{2 x^{2} x}{| x^{2} |}$

चरण 3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (x^{1} x^{2})}{| x^{2} |}$

चरण 4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 x^{1 + 2}}{| x^{2} |}$

चरण 5

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{2 x^{3}}{| x^{2} |}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

निरपेक्ष मान से गैर-ऋणात्मक शब्द हटा दें.

$\frac{2 x^{3}}{x^{2}}$

चरण 6.2

$x^{3}$ और $x^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2 x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2}}$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2} \cdot 1}$

चरण 6.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2} \cdot 1}$

चरण 6.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x}{1}$

चरण 6.2.2.4

$2 x$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 x$