कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{1} (x^{15} + 15^{x}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int_{0}^{1} x^{15} + 15^{x} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{0}^{1} x^{15} d x + \int_{0}^{1} 15^{x} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{15}$ का समाकलन $\frac{1}{16} x^{16}$ है.

$\frac{1}{16} x^{16}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} 15^{x} d x$

चरण 4

$x$ के संबंध में $15^{x}$ का इंटीग्रल $\frac{15^{x}}{\ln (15)}$ है.

$\frac{1}{16} x^{16}]_{0}^{1} + \frac{15^{x}}{\ln (15)}]_{0}^{1}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{1}{16} x^{16}]_{0}^{1}$ और $\frac{15^{x}}{\ln (15)}]_{0}^{1}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{16} x^{16} + \frac{15^{x}}{\ln (15)}]_{0}^{1}$

चरण 5.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$1$ पर और $0$ पर $\frac{1}{16} x^{16} + \frac{15^{x}}{\ln (15)}$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{1}{16} \cdot 1^{16} + \frac{15^{1}}{\ln (15)}) - (\frac{1}{16} \cdot 0^{16} + \frac{15^{0}}{\ln (15)})$

चरण 5.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{16} \cdot 1 + \frac{15^{1}}{\ln (15)} - (\frac{1}{16} \cdot 0^{16} + \frac{15^{0}}{\ln (15)})$

चरण 5.2.2.2

$\frac{1}{16}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{16} + \frac{15^{1}}{\ln (15)} - (\frac{1}{16} \cdot 0^{16} + \frac{15^{0}}{\ln (15)})$

चरण 5.2.2.3

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{16} + \frac{15}{\ln (15)} - (\frac{1}{16} \cdot 0^{16} + \frac{15^{0}}{\ln (15)})$

चरण 5.2.2.4

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{1}{16} + \frac{15}{\ln (15)} - (\frac{1}{16} \cdot 0 + \frac{15^{0}}{\ln (15)})$

चरण 5.2.2.5

$\frac{1}{16}$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{1}{16} + \frac{15}{\ln (15)} - (0 + \frac{15^{0}}{\ln (15)})$

चरण 5.2.2.6

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{1}{16} + \frac{15}{\ln (15)} - (0 + \frac{1}{\ln (15)})$

चरण 5.2.2.7

$0$ और $\frac{1}{\ln (15)}$ जोड़ें.

$\frac{1}{16} + \frac{15}{\ln (15)} - \frac{1}{\ln (15)}$

चरण 5.2.2.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{16} + \frac{15 - 1}{\ln (15)}$

चरण 5.2.2.9

$15$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{1}{16} + \frac{14}{\ln (15)}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{16} + \frac{14}{\ln (15)}$

दशमलव रूप:

$5.23227122 \dots$

चरण 7