कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} (x^{2} + 1) (x^{\frac{2}{3}})$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} x^{2} + 1 \cdot lim_{x \to 8} x^{\frac{2}{3}}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$(lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} x^{\frac{2}{3}}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} x^{\frac{2}{3}}$

चरण 4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1) \cdot lim_{x \to 8} x^{\frac{2}{3}}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $\frac{2}{3}$ को $x^{\frac{2}{3}}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1) \cdot {(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$(8^{2} + 1) \cdot {(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$(8^{2} + 1) \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(64 + 1) \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

चरण 7.2

$64$ और $1$ जोड़ें.

$65 \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

चरण 7.3

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$65 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 7.4

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$65 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}$

चरण 7.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$65 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}$

चरण 7.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$65 \cdot 2^{2}$

चरण 7.6

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$65 \cdot 4$

चरण 7.7

$65$ को $4$ से गुणा करें.

$260$