कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 6} (2 x - 1) \sqrt{x + 4}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $6$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 6} 2 x - 1 \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $6$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$(lim_{x \to 6} 2 x - lim_{x \to 6} 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

चरण 3

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$(2 lim_{x \to 6} x - lim_{x \to 6} 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

चरण 4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $6$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

चरण 5

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

चरण 6

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + lim_{x \to 6} 4}$

चरण 7

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $6$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $6$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $6$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$(2 \cdot 6 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

चरण 8.2

$x$ के लिए $6$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$(2 \cdot 6 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$(12 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

चरण 9.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(12 - 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

चरण 9.2

$12$ में से $1$ घटाएं.

$11 \cdot \sqrt{6 + 4}$

चरण 9.3

$6$ और $4$ जोड़ें.

$11 \sqrt{10}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$11 \sqrt{10}$

दशमलव रूप:

$34.78505426 \dots$