कैलकुलस उदाहरण

$\frac{| x |}{x}$

चरण 1

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = | x |$ और $g (x) = x$ है.

$\frac{x \frac{d}{d x} [| x |] - | x | \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 2

$x$ के संबंध में $| x |$ का व्युत्पन्न $\frac{x}{| x |}$ है.

$\frac{x \frac{x}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 3

$x$ और $\frac{x}{| x |}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x \cdot x}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 4

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{x^{1} x}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 5

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{x^{1} x^{1}}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{x^{1 + 1}}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{x^{2}}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 8

$\frac{\frac{x^{2}}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$ को $\frac{| x |}{| x |}$ से गुणा करें.

$\frac{| x |}{| x |} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 9

जोड़ना.

$\frac{| x | (\frac{x^{2}}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [x])}{| x | x^{2}}$

चरण 10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{| x | \frac{x^{2}}{| x |} + | x | (- | x | \frac{d}{d x} [x])}{| x | x^{2}}$

चरण 11

$| x |$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{| x | \frac{x^{2}}{| x |} + | x | (- | x | \frac{d}{d x} [x])}{| x | x^{2}}$

चरण 11.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + | x | (- | x | \frac{d}{d x} [x])}{| x | x^{2}}$

चरण 12

निरपेक्ष मानों को गुणा करने के लिए, प्रत्येक निरपेक्ष मान के अंदर के पदों को गुणा करें.

$\frac{x^{2} - | x \cdot x | \frac{d}{d x} [x]}{| x | x^{2}}$

चरण 13

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} - | x^{1} x | \frac{d}{d x} [x]}{| x | x^{2}}$

चरण 14

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} - | x^{1} x^{1} | \frac{d}{d x} [x]}{| x | x^{2}}$

चरण 15

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{2} - | x^{1 + 1} | \frac{d}{d x} [x]}{| x | x^{2}}$

चरण 16

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} - | x^{2} | \frac{d}{d x} [x]}{| x | x^{2}}$

चरण 17

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{x^{2} - | x^{2} | \cdot 1}{| x | x^{2}}$

चरण 18

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - | x^{2} |}{| x | x^{2}}$

चरण 19

सरल करें.

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चरण 19.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1.1

निरपेक्ष मान से गैर-ऋणात्मक शब्द हटा दें.

$\frac{x^{2} - x^{2}}{| x | x^{2}}$

चरण 19.1.2

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$\frac{0}{| x | x^{2}}$

चरण 19.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{0}{x^{2} | x |}$

चरण 19.3

$0$ को $x^{2} | x |$ से विभाजित करें.

$0$